均数加减标准差是什么意思？平均值加减标准差在统计上有什么意义？

均数加减标准差是什么意思?

均数加减标准差，主要表示定量资料的个体测量值的分布情况，是指单测量标准偏差与随机误差态布曲线作标准描述其离散程度。

均数加减标准差的含义

在概率统计中，标准差是最常用的度量方法。所谓的均数加减标准差，主要表示定量资料的个体测量值的分布情况。

均数加减标准差表示的是单测量标准偏差与随机误差态布曲线作标准描述其离散程度。

标准差的概述

标准差，数学术语，是离均差平方的算术平均数(即：方差)的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差的公式

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算术平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1)，则x为该组数的数学期望。

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例题：计算下列数据的标准差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。

极差=100-50=50

平均数=(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)/10=80.9

方差=[(50-80.9)²+(55-80.9)²+(96-80.9)²+(98-80.9)²+(65-80.9)²+(100-80.9)²+(70-80.9)²+(90-80.9)²+(85-80.9)²+(100-80.9)²]/10=334.69

标准差≈18.29

标准差的特性

1、如果在一个分布中每个分数都加上(或减去)一个常数，则标准差不变。

2、如果每一个分数都乘上(或除以)一个常数，则标准差也将乘上(或除以)那个常数。

3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。

平均值加减标准差在统计上有什么意义?

平均数反映了数据的集中趋势，是数据的中心。

标准差反映了数据的离散程度，即偏离平均数的程度。