信用卡逾期三个月以上就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款，银行一般是不会起诉，只会催还。5000元不算很大的数目，但是银行高额的利息是会不停的上涨的，等涨到一定数额的时候，银行就会和你法庭会面了。
信用卡欠钱人死了还要还钱吗
(一)债务人死亡的情况下，银行可以起诉债务人的法定继承人和担保人(如果有担保人的情况下);
(二)债务人的法定继承人在遗产继承的份额范围内承担偿还责任，担保人在担保的范围内承担偿还责任;
(三)如果债务的金额超出了遗产的价值，继承人没有义务偿还，但如果愿意偿还的话，法院也会支持;
(四)《民法典》第一千一百六十三条规定既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
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