基数和序数是什么意思？基数和序数的区别在哪？

基数和序数是什么意思?

1.基数：

在数学学科中，基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

两个集M与N为有相同基数，即|M|=|N|，若存在双射φ:M→N。且|M|≤|N|，若存在单射φ:M→N。

2.序数：

序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

基数和序数的区别在哪?

基数与序数的不同主要表现在意义不同和用法不同这两个方面。

自然数是等价的有限集合的标记，它可以表示一个集合中元素数目的多少，同时自然数在自然数列中是有序的，所以它还能够给集合中的元素进行编号。

举例如下：

比如说在上体育课的时候，老师会经常要求同学们排队报数，如果最后一个同学报数为45，那么既可以表示这一列一共有45个同学，也可以表示最后一个同学是第45号。此时这一列同学便是一个集合，这个集合中一共有45个元素，最后一个元素为第45号。