1、幻和与中心数幻和=3×中心数证明:通过中心数有4条线。
2、将这4条线全部加起来,可以得到:幻和×4=全体数的和+中心数×3而三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列)因此有:幻和×4=幻和×3+中心数×3化简得到:幻和=3×中心数。
(资料图片仅供参考)
3、2、过中心的线过中心的线上的三个数,依次成等差数列。
4、或者说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心数。
5、证明:过中心线的三个数之和为幻和。
6、性质1已经说明,幻和=3×中心数。
7、因此中心数是这三个数的平均数,从这之中去掉中心数不改变平均数,因此中心数是关于中心位置对称的两数。
8、扩展资料:拆填方式想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。
9、这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
10、先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。
11、若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。
12、因此,判定四个角上必须填两对偶数。
13、对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
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